3C王者

從2018年底，手機相機sensor的尺寸發展速度明顯提升，sensor尺寸一路飆升，1/2"→1/1.7"→1/1.5"→1/1.3"→1/1.12"→1”。私以為手機攝像模組的sensor尺寸到1”之後，再想往更大尺寸上提升，考慮到手機空間特別是厚度上的限制，幾乎是不可能瞭。因此我們可以姑且妄下結論，1”就是手機上sensor尺寸的天花板。

手機品牌廠商從賣點出發，一般會先在主攝上進行技術上的升級和迭代，這個是消費者最關註的，同樣也最容易傳遞給消費者我這個是更高端的示意。但同時手機品牌廠商也從成本考慮，一些高端機甚至次旗艦，往往會做些副攝的閹割或者少關註副攝的表現。因此我們會看到一些機型主攝看起來很牛X，但是會搭配些雞肋般的超廣角，如8MP的超廣角，甚至為瞭從數字上聽起來高端，搭配瞭湊數的2顆2M像素的攝像模組。

但是隨著主攝逐漸接近或達到尺寸上的天花板，手機品牌廠商也逐漸把關註的目光投到之前少關註的領域，也逐漸在提升副攝的地位，甚至打出雙主攝甚至三主攝全主攝的概念。消費者也不再糾結於我這個場景到底選用出片率高的主攝拍攝，還是要勉強接受噪點多細節差的超廣角來拍。

最近的Find X3和前段時間發佈的Mate40 Pro+，這兩個在超廣角的選擇上都采用瞭1/1.5”的sensor，不同的是Find X3是50MP，而Mate40 Pro+選用瞭Pixel Size更大的20MP，搭配自由曲面的鏡頭實現瞭小的畸變。這個就是在上述思路下的產物。

這個尺寸下的sensor在超廣角領域，目前已經是看到最大尺寸的，甚至一些機型的主攝如1/1.7" 64MP 都不如這個大。另外，除瞭超廣角外，這兩個的主攝也不差，Find X3是1/1.5"同超廣角一樣大小，Mate 40 Pro+是1/1.28" 50MP的。Find X3 的優勢是主攝和超廣角sensor一樣，效果調試到一致較容易些，而Mate 40 Pro+選用更大尺寸的，在暗光拍攝下效果更好。

這個文章主要解析下這兩個機型上采用的自由曲面，從技術角度分析，以及供應鏈信息，都能表明兩者是同一傢供應的規格一致的鏡頭。因此期待後續有朋友做下對比測試，看下相同鏡頭搭配不同sensor的效果，究竟哪傢調試得較好。

搜索資料過程中，一傢光學公司進入瞭我的視野，DynaOptics。這傢公司的主打產品就是運用瞭自由曲面的手機鏡頭。

https://www.dynaoptics.com/free-form-lens

DynaOptics之前，可以說所有的手機鏡頭都是按照光軸旋轉對稱來設計的。而自由曲面freeform的定義就是非旋轉對稱的面型。可以看到上圖的最後一片鏡片便是一個自由曲面鏡片。DynaOptics的官網明確指出，運用自由曲面，可以改善鏡頭的畸變。

經典的低畸變小但視場角同樣小的圖像

經典的有著較大畸變的魚眼超廣角圖像

DynaOptics - 大的視場角也同時有著小畸變

旋轉對稱的鏡頭設計對於絕大多數光學設計師而言，都是作為最基礎的常識來認知的。因為在光軸垂直向外的任何一個方向上，如果把光學素質都做到最高瞭，那麼繞光軸旋轉一下，整個光學系統的也都是最高瞭，看上去實在找不到任何打破旋轉對稱性的必要。

假設使用自由曲面比起旋轉對稱面型來有收益，意味著相機系統裡本身一定具有非旋轉對稱的元件。

有嗎？真的有嗎？真的確定有嗎？

——有的。不要忘記圖像傳感器CMOS是個矩形。

對於一個旋轉對稱的成像系統而言，其設計的可用成像范圍會是一個圓，而CMOS是包含在成像圓內。

示意圖如下，其中右側的黃色區域表示CMOS傳感器的感光區域，在傳統的光學設計中，成像面的區域必須要全部覆蓋全部的感光區域，由於鏡頭是旋轉對稱的，因此對於所有角度的剖切面，其成像高度都是CA。由於鏡頭和模組的裝配存在公差波動，為瞭避免鏡頭成像區域和圖像傳感器的感光區域錯位，通常在設計中會把成像區域做的比圖像傳感器更大一些，如下圖的MIC(Max Image Circle最大成像圓)所示。

這樣的話，上下左右就有四片不需要在乎成像質量的地方，如果在光學設計中能夠運用到自由曲面，無視上下左右這些無效區域的成像性能，是否可以提升CMOS范圍內的成像呢？

嗯，似乎有點道理。

首先，作為理解後續內容的前序知識，我們來理解下什麼是畸變，以及畸變的產生。

用超廣角鏡頭拍照的時候，往往會看到圖像邊緣的扭曲，這就是畸變瞭。

那怎麼來糾正畸變呢？平衡正負光焦度顯然是一個辦法。我們知道畸變是源於光闌左右邊的光焦度，即遠離光闌的光焦度，那麼如果要修正畸變，那麼我們選取的進行特殊處理的位置也得遠離光闌。

從第一張DynaOptics的圖中明確可以看到，運用瞭自由曲面的是最後一片鏡片，這非常符合光學原理。在越遠離光闌（也是越靠近像面）的地方，各個入射角度視場的光線分得越開，在此處中運用特殊面型（自由曲面、非球面）便可以對不同的視場加以不同的調制效果。

（相對地，在越靠近光闌的位置，使用特殊面型，便可以對那些與視場關系不大，但與光闌大小很相關的像差進行糾正，譬如，球差。）

在手機鏡頭裡，所有鏡片已然是形狀特殊的非球面，且盡可能地在修正畸變瞭。每個視場點對應的畸變不同，而最後一片鏡片特殊的形狀已經在努力把各個視場點導向其正確的位置。如果每個視場隻考慮一根光線，即其中心的“主光線”，那麼通過遠離光闌的非球面的矯正，一定可以做到零畸變。

然而，每個視場發出的光線不是隻有一根。

在上圖中可以看到光線匯聚的時候，會形成“光錐”，我們把錐角中心的光線叫做“主光線”，而邊緣最外圍一圈的光線叫做“邊緣光線”。

如果在靠近像面的位置，有一片可以任意變動形狀的透鏡，那麼一定可以把每個視場的主光線調整到零畸變的位置。但是，在這片任意形狀的鏡片上，每一條主光線的位置也是臨近視場的邊緣光線的位置，如果強行調節，就會導致臨近視場的聚焦性能變差，即臨近視場的主光線和邊緣光線匯聚位置不重合。

旋轉對稱非球面設計的時候，曲面走向一定是矯正當前視場主光線和臨近視場的邊緣光線之間的一個權衡。由於權衡的存在，對當前市場的主光線角度（畸變）矯正便無法是充分的。

再回到我們這個問題的開頭。

考察CMOS邊緣的小紅點。在糾正小紅點的畸變的同時，我們是可以無視邊上那兩個小藍點的成像素質的，即在CMOS邊緣小紅點的主光線我們可以盡量用曲面彎曲的形式把它向零畸變的方向拉過去，同時，完全不用考慮隔壁小藍點視場的邊緣光線變得多差。這其實是一件很爽的事情！

說到這裡自由曲面的有效性已經論證完瞭。有效的，可以改善CMOS角落位置的畸變，也許還對相對照度可能有點效果。

但是多有效？在獲取實際的專利數據進行研判之前不好說，但根據我的猜測，收效有限。

雖然在角落位置，小紅點的像質可以和小藍點解耦，但依舊沒法和小綠點解耦，因為小綠點還是在成像的有效范圍內。所以自由曲面可以起作用的范圍不能很大。

更加重要的是，一旦使用瞭自由曲面，打破瞭旋轉對稱性，對於加工難度而言，將是直線上升！模具不可以旋轉對稱地車削研磨瞭，而造好的鏡片在和CMOS組裝的時候，更是增加一個極為苛刻的繞光軸轉動量的對齊要求。不論是生產速度還是良率都板上釘釘地直線下降。

況且畸變這東西，本身不影響成像銳度，人眼對於4%之內的畸變基本無法分辨。如果需要的話，也可以在後期圖像處理時通過算法矯正畸變。隻有對技術有著極致的追求，才會如此不計成本地上自由曲面來糾正光學畸變。

這種為瞭極致性能排除萬難的做法，可能就是工程師的浪漫吧。

Mate40 Pro+首次將自由曲面鏡頭引入消費終端設備，很多人很好奇到底啥是自由曲面。

如下圖所示，常規的手機鏡頭裡面的鏡片都是旋轉對稱的，做成旋轉對稱的原因很簡單：

1、 模具在加工的時候，加工件或者刀是旋轉切削的，模組加工簡單

2、 做成旋轉對稱之後，在進行鏡頭組裝的時候，旋轉對稱的結構，方便實現對心，畢竟註塑成型的鏡片，偏心再怎麼小心控制，還是有1um~2um的偏心，這個數字已經非常影響最終組出的鏡頭的性能瞭。

廣角鏡頭拍攝的照片通常都存在一定程度的畸變，通常視場角越大，畸變越大，變形越大，嚴重影響觀感，當然也有些人特意會用魚眼鏡頭追求這種圓形變形效果，如下圖所示，不過這種鏡頭目前還是在單反機或者監控上用的較多。

自由曲面，就是舍棄瞭鏡面面型旋轉對稱性的桎梏，增加瞭面型的變化自由度，從而給光學設計人員提供更大的自由度，可以在更大程度上抑制鏡頭的畸變。

從上面的示意圖可知，鏡頭的鏡片都是旋轉對稱的，但是CMOS圖像傳感器的感光區域是一個矩形，不是旋轉對稱的。為瞭便於大傢觀察，我們把圖像傳感器轉一個角度，如下所示：

第一，我們使用自由曲面的初衷，是盡可能地單獨控制不同視場區域的光線，讓不同區域的光線達到特定的傳感器位置，從而抑制畸變。從上面的鏡頭剖切圖可以明顯發現，越靠近鏡頭後端的鏡片，不同視場區域的光線束分得越開，所以我們需要把自由曲面放在越靠後的鏡片效能越高。

第二，同時我們還有考慮到，如果使用多個自由曲面鏡片的話，兩個鏡片之間的所有面，要實現point-to-point加工及對準任務，幾乎是mission impossible！

基於前面兩點，我們就可以知道，僅僅使用瞭一片自由曲面鏡片，必然是最後一個鏡片。

如果不使用自由曲面，大概會有25%~27%的畸變，使用瞭自由曲面鏡片之後畸變可以縮減到7%~9%，講數字可能大傢沒多少感覺，直接上圖，看個美女養養眼。

哎呦，我發現這個美女周圍沒有比較明顯的特征，不好對比畸變對拍照的變形程度啊，我們再換一組圖片來看看：

對比下圖中左右兩個高層的彎曲程度，25%的畸變降低到8%效果是非常明顯的，我們可以直觀地感受到自由曲面對於去除畸變的提升作用是非常巨大的。

自由曲面的鏡頭的難度不在設計上，由於自由曲面鏡片的邊緣用不到，我們切成D-cut鏡片做出一些裝配用的對位特征，也是可以解決裝配問題的。鏡片的加工和成型是自由曲面鏡片的難點，像傳統的旋轉對稱表面，隻要在一個剖切角度上面型確認OK就可以，但是自由曲面需要確認表面上的所有點都在設計允許的公差范圍內，所以良率應該沒有特別高。隨著超精密加工設備和超精密檢測設備的不斷發展，這些問題都將不是問題，自由曲面在光學領域必然會越來越普及。